2) Обозначим собственную скорость лодки v (км/ч). Скорость течения 2,5 км/ч. Пройденное расстояние: 4(v + 2.5) + 4.5(v − 2.5) = 105. 4v + 10 + 4.5v − 11.25 = 105 ⇒ 8.5v − 1.25 = 105 ⇒ 8.5v = 106.25 ⇒ v = 12.5 км/ч. Ответ: собственная скорость лодки 12,5 км/ч. СОСТАВЬ ДАНО

Дано: - Скорость течения воды: 2,5 км/ч - Время движения по течению: 4 ч - Время движения против течения: 4,5 ч - Пройденное суммарное расстояние: 105 км - Неизвестная величина: собственная скорость лодки в неподвижной воде v (км/ч) Условия задачи: - Скорость лодки по течению = v + 2,5 км/ч - Скорость лодки против течения = v − 2,5 км/ч - Пройденное расстояние за 4 ч по течению равно 4(v + 2,5) - Пройденное расстояние за 4,5 ч против течения равно 4,5(v − 2,5) - Сумма этих расстояний равна 105 км Решение: 1) Запишем уравнение для суммарного пройденного расстояния: 4(v + 2,5) + 4,5(v − 2,5) = 105 2) Раскроем скобки: 4v + 10 + 4,5v − 11,25 = 105 3) Приведем подобные члены: 8,5v − 1,25 = 105 4) Перенесем свободный член: 8,5v = 106,25 5) Найдем v: v = 106,25 / 8,5 = 12,5 км/ч Ответ: собственная скорость лодки v = 12,5 км/ч (12,5 км/ч).