Кристина увлеклась плетением фенечек из бисера. Она купила бисер 29 разных цветов. Сколько комбинаций Фенечек возможны, если Кристина хочет сплести подружке браслет из 5 различных…

Решение задачи (цель: понять)

Задача: 29 разных цветов бисера, нужно сплести браслет из 5 различных цветов. Порядок цветов в браслете имеет значение (разные последовательности цветов считаются разными).

1. Подсчёт вариантов

• Первый цвет можно выбрать 29 способами.
• Второй — уже 28 способов (без повторения цвета первого).
• Третий — 27 способов.
• Четвёртый — 26 способов.
• Пятый — 25 способов.

Итого число вариантов равно произведению: 29 × 28 × 27 × 26 × 25 = 14 250 600.

Ответ: 14250600

Дополнительная заметка (для понимания различий при учёте симметрий)

• Если считать две раскладки браслета одинаковыми при повороте или зеркальном отражении (то есть учитывая симметрию браслета), то количество будет меньше.
• В данном случае для браслета из 5 различных цветов всё равно будет учтено деление на 10 симметрий (5 поворотов и 5 отражений) по теореме Борна, поэтому можно получить 14 250 600 / 10 = 1 425 060. Но исходная формулировка задачи и приведённый вариант ответа предполагают учитывание порядка (без учёта симметрий).