"Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE. "
Привет! Давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.
Почему твой ответ “Хз” неправилен
- Правильный ответ — 18. Мы можем получить его по простым соотношениям площадей в параллелограмме и треугольниках.
Разбор решения
Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Диагональ BD делит его на два равновеликих треугольника ABD и BCD, поэтому area(ABD) = area(BCD) = 12.
Точка E — середина AD. В треугольнике ABD луч BE является медианой, опирающейся на сторону AD. Медиана делит треугольник на две части одной площади, поэтому area(ABE) = area(BED) = 1/2 area(ABD) = 6.
Трапеция BCDE состоит из двух треугольников, разделённых диагональю BD: triangle BCD и triangle BED. Значит, area(BCDE) = area(BCD) + area(BED) = 12 + 6 = 18.
Итого: площадь трапеции BCDE равна 18.
Если хочешь, могу предложить ещё один способ посчитать это (через прямые основания BC и DE и общую высоту), но суть та же: разделение на равновеликие части и суммирование площадей.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
