1. В алюминиевой кастрюле, масса которой 700 г, нагрели 3 л воды от температуры 15°С до температуры 100°С. Какое количество теплоты получила кастрюля и вода?
Цель задачи: понять, сколько теплоты получили вода и алюминиевая кастрюля при нагреве воды до 100°C.
Данные и допущения
- Масса кастрюли m_p = 700 g = 0.700 kg
- Масса воды m_w = 3 L = 3 kg
- Начальная температура воды и кастрюли T_i = 15°C
- Конечная температура T_f = 100°C
- Удельная теплоёмкость воды c_w ≈ 4.18 кДж/(кг·°C) = 4.18 Дж/(г·°C)
- Удельная теплоёмкость алюминия c_p ≈ 0.900 кДж/(кг·°C) = 0.900 Дж/(г·°C)
- Температура нагрева одинакова для воды и кастрюли (термическое равновесие): ΔT = T_f − T_i = 85°C
- Игнорируем потери тепла во внешнюю среду (идеальная теплопередача в рамках задачи)
Расчёты
Теплота, полученная водой Q_w = m_w · c_w · ΔT = 3 кг · 4.18 кДж/(кг·°C) · 85°C = 3 · 4.18 · 85 кДж = 3 · 355.3 кДж ≈ 1065.9 кДж ≈ 1.07 МДж ≈ 1 065 900 Дж
Теплота, полученная кастрюлей (алюминий) Q_p = m_p · c_p · ΔT = 0.700 кг · 0.900 кДж/(кг·°C) · 85°C = 0.7 · 0.900 · 85 кДж = 0.7 · 76.5 кДж = 53.55 кДж ≈ 5.36 · 10^4 Дж
Суммарная теплоотдача системе (кастрюля + вода) Q_total = Q_w + Q_p ≈ 1065.9 кДж + 53.55 кДж ≈ 1119.45 кДж ≈ 1.119 МДж ≈ 1 119 450 Дж
Ответ
- Вода получила примерно 1 066 кДж (≈ 1.07 МДж).
- Кастрюля получила примерно 53.6 кДж.
- Совокупная подводимая установка тепло составляет примерно 1 119 кДж (≈ 1.12 МДж).
Примечание Если учитывать возможные потери тепла в окружающую среду, значение окажется немного меньше. Здесь представлен идеализированный расчёт без потерь.
