"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разбираться спокойно, как с одноклассниками.

Разбор задачи

• Вписанный угол в окружности равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B квадрилатераля ABCD опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A до C, проходящую через D).
• Эта дуга ADC состоит из дуг AD и DC. Значения данных дуг: AD = 145°, CD = 71°. Значит, дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Сумма всех дуг вокруг окружности должна быть 360°. 95° (AB) + 49° (BC) + 71° (CD) + 145° (AD) = 360°, всё совпадает.

Почему твой ответ 95° неверен

• Ты посчитал угол B равным дуге AB (95°). Но угол B опирается на дугу ADC, а не на дугу AB. Инсценированный угол равен половине дуги, на которую он опирается, и для угла B эта дуга ADC, а не AB.
• Правильная формула здесь: угол B = 1/2 (AD + CD) = 1/2 (145° + 71°) = 108°.

Итог: правильный ответ — 108°.

Если хочешь, могу привести ещё одну путёвку по проверке через противолежащие углы или через сумму дуг, но сути тут достаточно.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.