"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Ого, давай разберёмся сначала спокойно.

Разбор задачи

• Выражение: sqrt(m) / ((m^(1/42) · m^(1/7))). Здесь m^(1/42) — это 42-й корень из m, и m^(1/7) — 7-й корень из m.
• Применим правила степеней:
  1. умножение степеней с одинаковым основанием: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6).
  2. деление степеней: sqrt(m) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(1/3).

Подстановка m = 125

• 125^(1/3) — кубический корень из 125, и 5^3 = 125, значит 125^(1/3) = 5.

Ответ: 5.

Почему мой ответ 1 неверен

• Ты не применил закон суммирования степеней в знаменателе и разницу показателей степеней в числителе и знаменателе должным образом. В итоге получилось неверное значение вместо m^(1/3). Правильный путь даёт m^(1/3), а при m = 125 это 5.

Хочешь, пройдём ещё пару похожих примеров, чтобы закрепить? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.