15х+7=13х+31

Развёрнутое решение с объяснениями

Уравнение: 15x + 7 = 13x + 31

1. Сложи x-terms слева и перенеси всё лишнее на одну сторону

• Вычтем 13x из обеих частей: (15x − 13x) + 7 = 31
• Получим: 2x + 7 = 31

2. Отдели константы от x

• Вычтем 7 из обеих частей: 2x = 24

3. Найди x

• Разделим обе стороны на 2: x = 12

4. Проверка

• Левая часть: 15x + 7 = 15·12 + 7 = 180 + 7 = 187
• Правая часть: 13x + 31 = 13·12 + 31 = 156 + 31 = 187
• Обе стороны равны, значит решение верно.

Ответ: x = 12

Пояснение по методам

• Основной принцип: равенство сохраняется, если одинаковые операции применяются к обеим частям уравнения.
• В этом примере сначала сгруппировали x-термины, затем вынесли константы, затем разделили на коэффициент перед x. Это стандартная схема для линейных уравнений с одной переменной.