Для каких пар чисел логическое выражение |X| > Y соответствует истине? Пары чисел:

Класс: не указан. Предмет: математика. Цель: понять.

Общее решение для пары чисел (X, Y) real:

1. Если Y < 0, то выражение |X| > Y истинно для любого X (потому что |X| ≥ 0 и 0 > Y).

   • Итого: для всех X при Y < 0 условие выполняется.

2. Если Y ≥ 0, то нужно решать |X| > Y:

   • Y = 0: |X| > 0 значит X ≠ 0.
   • Y > 0: |X| > Y эквивалентно X > Y или X < -Y.

Итак, набор решений по Y:

• Y < 0: любые X.
• Y = 0: X ∈ (-∞, 0) ∪ (0, ∞) (то есть X ≠ 0).
• Y > 0: X ∈ (-∞, -Y) ∪ (Y, ∞).

Примеры проверки:

• (X, Y) = (0, -5) → Y < 0: истина.
• (X, Y) = (0, 0) → Y = 0: |0| > 0? нет, ложь.
• (X, Y) = (3, 2) → Y > 0: X > Y? 3 > 2 да → истина.
• (X, Y) = (-4, 3) → Y > 0: X < -Y? -4 < -3 да → истина.
• (X, Y) = (1, 3) → Y > 0: 1 > 3 или 1 < -3? нет → ложь.

Пожалуйста, пришлите конкретные пары чисел (X, Y), и я дам для каждой из них ответ: истина или ложь, с пояснениями.