y=x-3. Начертите график функций

Цель: понять и научиться построить график y = x - 3.

Ключевые данные линейной функции y = mx + b:

• Наклон m = 1
• Пересечение с осью y (y-intercept) b = -3

Как построить график:

1. Отметьте точку пересечения с осью y: (0, -3).
2. Используйте наклон m = 1. Это значит, что при движении вправо на 1 единицу по x, y увеличивается на 1. От точки (0, -3) можно перейти на:
   • вправо на 1 и вверх на 1 → точка (1, -2)
   • или влево на 1 и вниз на 1 → точка (-1, -4) Выберите две точки, например (0, -3) и (1, -2) или (0, -3) и (3, 0).
3. Проведите прямую через выбранные две точки. Эта прямая и есть график функции y = x - 3.
4. Дополнительная проверка: найдите пересечение с осью x (x-intercept), положив y = 0: 0 = x - 3 → x = 3. Точка пересечения с осью x: (3, 0). Прямая должна проходить через эту точку.
5. Свойства графика:
   • Прямая линейная, наклон m = 1 (под 45° к осям).
   • Все точки удовлетворяют уравнению y = x - 3.
   • Область определения: все действительные x; область значений: все действительные y.

Кратко в виде резюме:

• График — прямая, проходящая через (0, -3) и (3, 0), с наклоном 1.
• Уравнение в графическом виде: y = x - 3.

Если хотите, могу привести небольшой набор точек на графике или помочь построить график в любом инструменте (на бумаге, в Excel, на онлайн-рисовалке).