"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Погнали разбираться, дружище.

Твоё задание: стороны ABCD стягивают дуги описанной окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Найти угол B.

Что нужно помнить:

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, идущую от A к C через D). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Вычисления:

• дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• ∠B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка (если хочется другим путём):

• В правильном выпуклом восьмиграннике ABCD, лежащем на окружности, противоположные углы суммируются до 180°. ∠D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144° / 2 = 72°. Тогда ∠B = 180° − 72° = 108°. Тоже даёт 108°.

Ты указал 145°. Это фактически мера дуги AD, а не самого угла B. Угол B — это не дуга AD, а половина суммы дуг AD и CD.

Итог: правильный ответ — 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.