"Найдите корень уравнения (x+7)3=216."

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Основа задачи Уравнение: (x+7)^3 = 216.

2. Полное решение

• Заметим, что 216 = 6^3. Тогда (x+7)^3 = 6^3.
• Для реальных чисел куб — взаимно однозначная функция, поэтому равенство кубов даёт x+7 = 6.
• Отсюда x = 6 - 7 = -1.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ -1 совпадает с правильным. Всё верно.

4. Обоснование и важные моменты

• В реальных числах можно безопасно взять кубический корень обеих сторон или приравнять основания: если a^3 = b^3, то a = b.
• Проверка: подставим x = -1 обратно: (-1+7)^3 = 6^3 = 216, что верно.
• Примечание: если рассматривать комплексные корни, можно получить ещё и другие корни вида x = -7 + 6ω, где ω — кубическое корень unity, но для ЕГЭ по профильной математике обычно считают реальное решение.

Если хочешь, могу предложить ещё пару схожих задач для тренировки.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.