​Повар в лагере собирается заваривать чай. Для заваривания чая нужна вода температурой 80 ºС. У него имеется огромный котёл, в котором уже налито 5 кг воды при температуре 20 ºС.…

Задача на тепловой баланс.

Данные:

• Исходная вода: масса m1 = 5 кг, температура T1 = 20°C
• Добавляемая вода (кипяток): масса m2 = x кг, температура T2 = 100°C
• Желаемая температура смеси: Tf = 80°C
• Считаем теплоемкость воды в постоянной С = 1 (масса и температура в килограммах и градусах, пропорционально)

Тепловой баланс: тепло, которым нагревается холодная вода, равен теплу, которое отдает кипяток. m1 c (Tf − T1) = m2 c (T2 − Tf)

Сокращаем c: m1 (Tf − T1) = x (T2 − Tf)

Подставляем числа: 5 (80 − 20) = x (100 − 80) 5 · 60 = x · 20 300 = 20x

x = 300 / 20 = 15

Ответ: 15 кг кипятка.

Пояснение и обобщение:

• Добавляемое теплоемкое вещество (кипяток) считается при температуре 100°C.
• Формула под general случай: x = m1 · (Tf − T1) / (T2 − Tf).
• Проверка: общая масса воды станет 5 + 15 = 20 кг, а средняя температура соответствует 80°C согласно тепловому балансу.