Задача Задача №3482024
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разбираться вместе.
Кратко как работает задача:
- В окружности все стороны квадилятера ABCD являются хордами, и каждая сторона стягивает соответствующую дугу: AB → 95°, BC → 49°, CD → 71°, AD → 145°.
- Угол B в таком ччетырехугольнике (вписанный угол) видит дугу ADC, то есть дугу, состоящую из дуг AD и DC.
Пошагово решение:
- Найдем дугу ADC: она состоит из дуг AD и DC. Дугы ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
- Угол B — это вписанный угол, который равен половине меры той дуги, на которую он "опирается": ∠B = half(arc ADC) = 216° / 2 = 108°.
Ответ: 108°.
Что было не так в твоем ответе 216°:
- Ты нашел дугу ADC (216°), но угол B равен половине этой дуги, а не самой дуге.
- То есть 216° — это мера дуги ADC, а искомый угол B = 108°.
Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров или проверить другие задачи. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе такой разбор.
