Задача Задача №3482032
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберёмся по шагам.
Что мы знаем
- Дуги, соответствующие сторонам четвертьугольника: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
- Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу A–D–C, противоположную вершине B).
Решение
- Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
- Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: ∠B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.
Ответ: 108°.
Почему твой ответ 95° неверен
- 95° — это мера дуги AB, а не опираемой дуги для угла B. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит именно из дуг AD и DC. Поэтому правильная дуга для деления на 2 здесь — 216°, а не 95°.
Если хочешь, могу проверить другое задание по ЕГЭ или разобрать похожий пример.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
