"Материальная точка Р движется прямолинейно по закону x(t)=t3+5t+227 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах,…

Ого, давай разберёмся по шагам и разложим, почему так получилось.

1. Прочитаем задачу

• Положение точки: x(t) = t^3 + 5t + 227 (м).
• Скорость v(t) — это производная от x по времени: v(t) = x′(t).
• Найти скорость в момент t = 4 с.

2. Полное решение

• Найдём производную: v(t) = x′(t) = 3t^2 + 5.
• Подставим t = 4: v(4) = 3·(4)^2 + 5 = 3·16 + 5 = 48 + 5 = 53 м/с.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 311.
• Это не скорость, а значение x(4): x(4) = 4^3 + 5·4 + 227 = 64 + 20 + 227 = 311.
• Задача же просит именно скорость в этот момент, а не расстояние.

4. Объяснение, почему так

• Скорость — это производная положения: v(t) = d x/dt.
• Для x(t) = t^3 + 5t + 227 производная равна 3t^2 + 5.
• При t = 4 получаем 53 м/с, что и является ответом.

5. Как держать в голове в будущем

• Всегда начинай с взятия производной, если спрашивают скорость по движению по закону x(t).
• Пример контрпримеров: если вычислить x(4), получим 311 — это не скорость, а расстояние в момент времени 4 с.

Ответ: 53 м/с.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что объяснение понятно.