"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что просится

• Четырёхугольник ABCD на окружности вписан в некоторую окружность (круг описанный вокруг квадрата).
• Каждая сторона стягивает соответствующую дугу на описанной окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

Как решить (правильный способ)

• Угол B — это вписанный угол, он равен половине дуги, на которую опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга, против B, через точки A–D–C).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC. Значения: AD = 145°, CD = 71°. Их сумма: 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка

• Вписанный четырехугольник: суммы противолежащих углов равны 180°. Если B = 108°, то D должно быть 72°. Дуга ABC состоит из AB + BC = 95° + 49° = 144°. Половина даёт угол D = 72°, что согласуется. Так что решение консистентно.

Про твою попытку

• Твой ответ: 113°. По правильной схеме угол B равен 108°, а не 113.
• Ошибка, скорее всего, в том, что перепутал дугу или неправильно разделил пополам. Правильный выбор дуги для B — ADC, и её мера 145° + 71° = 216°, делим на 2 и получаем 108°.

Итого: правильный ответ 108°, твой — 113°; объяснение выше показывает, как получить именно 108°.

Хочешь, разоберём ещё похожую задачку с другим набором дуг, чтобы закрепиться? Оценку поставь лайком или дизлайком.