"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Класс, давай разберёмся и понятно объясню, почему твоё решение не подходит и как правильнее решить.

Условие: человек ростом 2 м стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. Длина тени человека 1 м. Нужно найти высоту фонаря.

Как решать (правильный путь):

• Построим два сходящихся треугольника: большой треугольник — высота фонаря H и основание равное расстоянию от фонаря до кончика тени, то есть 3,5 + 1 = 4,5 м. Малый треугольник — высота человека 2 м и основание тени 1 м.
• По принципу подобия треугольников их соответствующие стороны относятся пропорционально: H / 4,5 = 2 / 1
• Отсюда H = 4,5 · 2 = 9 м.

Почему твой ответ 7 не подходит:

• Ты, скорее всего, не учёл, что основание большого треугольника равно сумме расстояния до человека и длины его тени: 3,5 м + 1 м = 4,5 м.
• Также важно помнить: высота и основание треугольников пропорциональны в связи с их подобием, поэтому H относится к 4,5 так же, как 2 относится к 1. Это даёт H = 9 м.

Короткая проверка:

• Если H = 9, то соотношение высот 9:2 равно основанию 4,5:1, что верно (умножение 2 на 4,5 даёт 9).

Ответ: высота фонаря — 9 метров.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.