X+x=x

Задача: x + x = x Цель: Понять решение и проверить его. Шаги решения: 1) Соединяем подобные слагаемые слева: x + x = 2x. Получаем уравнение 2x = x. 2) Переносим все с переменной x в одну сторону. Вычтем x из обеих частей: 2x − x = x − x ⇒ x = 0. 3) Проверка. Подставим x = 0 в исходное уравнение: 0 + 0 = 0, верно. Альтернативный способ (для понимания): - Факторизуем левую часть: x + x = x(1 + 1) = 2x. Тогда уравнение 2x = x. Вычитаем x: 2x − x = 0 ⇒ x = 0. - Чтобы понять, почему нельзя сразу делить на x: если попытаться разделить обе стороны на x, получится 2 = 1, что противоречит, и лишь после исключения случая x = 0 получаем неподтверждаемое утверждение. Поэтому корректно это делаем через перенос или факторизацию. Ответ: x = 0. Дополнительные пояснения (для класса 9): - Это линейное уравнение с одной переменной. Единственное решение в множества действительных чисел — x = 0. - Контроль: подстановка подтверждает правильность решения.