x+x=x

Задача: x + x = x

Цель: Понять решение и проверить его.

Шаги решения:

1. Соединяем подобные слагаемые слева: x + x = 2x. Получаем уравнение 2x = x.
2. Переносим все с переменной x в одну сторону. Вычтем x из обеих частей: 2x − x = x − x ⇒ x = 0.
3. Проверка. Подставим x = 0 в исходное уравнение: 0 + 0 = 0, верно.

Альтернативный способ (для понимания):

• Факторизуем левую часть: x + x = x(1 + 1) = 2x. Тогда уравнение 2x = x. Вычитаем x: 2x − x = 0 ⇒ x = 0.
• Чтобы понять, почему нельзя сразу делить на x: если попытаться разделить обе стороны на x, получится 2 = 1, что противоречит, и лишь после исключения случая x = 0 получаем неподтверждаемое утверждение. Поэтому корректно это делаем через перенос или факторизацию.

Ответ: x = 0.

Дополнительные пояснения (для класса 9):

• Это линейное уравнение с одной переменной. Единственное решение в множества действительных чисел — x = 0.
• Контроль: подстановка подтверждает правильность решения.