1291:3

Задача: 1291 : 3 (деление 1291 на 3) Цель: понять решение по шагам, чтобы увидеть, как получить частное и остаток. 1) Быстрый контроль делимости - Сумма цифр числа 1291: 1 + 2 + 9 + 1 = 13. - 13 не делится на 3, значит деление на 3 даст остаток. Это поможет проверить результат позже. 2) Пошаговое длинное деление - Запишем деление: 3 | 1291 - 3 в 12 помещается 4 раза (4 × 3 = 12). Записываем частное 4. Вычитаем: 12 − 12 = 0. Осталось число 0, переходим к следующей цифре. - Приводим следующую цифру 9: теперь число для деления — 9. 3 в 9 помещается 3 раза (3 × 3 = 9). Записываем следующий знак частного: 3. Вычитаем: 9 − 9 = 0. Осталось число 0, переходим к следующей цифре. - Приводим последнюю цифру 1: число для деления — 1. 3 в 1 не помещается, поэтому записываем 0 в частном и остаётся 1 как остаток. Вычитаем: 1 − 0 = 1. Целая часть деления получилась 430, остаток 1. Итого целая часть деления: 430, остаток 1. Проверяем: 3 × 430 = 1290; 1290 + остаток 1 = 1291. Всё сходится. 3) Дробная часть (если хотим десятичный ответ) - Чтобы записать десятичную часть, добавляем запятую и нули: 1291 ÷ 3 = 430, + далее. - 3 в 10 помещается 3 раза (3 × 3 = 9). Остаток 10 − 9 = 1. - Приводим ещё ноль: 10 снова. 3 в 10 снова 3 раза, остаток снова 1. - Видим повторение: дробная часть бесконечно повторяется и равна 0,333... Частное с десятичной дробью: 430,333... (постоянный повтор 3). Кратко: 1291 ÷ 3 = 430 с остатком 1, или 430,333... в десятичном виде. Ответ: - Частное: 430 - Остаток: 1 - Десятичное представление: 430,333...