15. Определить тепловой поток через 1 м 2 кирпичной стены помещения толщиной в два кирпича ( = 510 мм) с коэффициентом теплопроводности = 0,8 Вт/(м К). Температура воздуха внутри помещения tж1 = 18 С; коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стены 1 = 7,5 Вт/(м2 К); температура наружного воздуха tж2 = – 30 С; коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стены, обдуваемой ветром, 2 = 20 Вт/(м2 К). Вычислить также температуры поверхностей стены tс1 и tс2

Решение задачи (пошагово, с объяснениями) Данные: - Площадь A = 1 м² - Толщина стенки L = 0,51 м (2 кирпича) - Теплопроводность кирпича k = 0,8 Вт/(м·К) - Внутренний теплообменный коэффициент hi = 7,5 Вт/(м²·К) - Внешний теплообменный коэффициент ho = 20 Вт/(м²·К) (повсеместно обдуваемая ветром) - Температура внутри tж1 = 18 °C - Температура наружной стороны tж2 = −30 °C 1) Сопротивления теплопередаче в цепочке слоёв (для единицы площади) - Внутреннее конвекционное сопротивление: Ri = 1/hi = 1/7,5 ≈ 0,1333 K·м²/W - Сопротивление кондукции через стенку: Rw = L/k = 0,51/0,8 = 0,6375 K·м²/W - Внешнее конвекционное сопротивление: Ro = 1/ho = 1/20 = 0,05 K·м²/W 2) Общее сопротивление теплообмена (на 1 м²) Rtotal = Ri + Rw + Ro ≈ 0,1333 + 0,6375 + 0,05 ≈ 0,8208 K·м²/W 3) Тепловой поток через стену (на 1 м²) ΔT = tж1 − tж2 = 18 − (−30) = 48 °C q = ΔT / Rtotal ≈ 48 / 0,8208 ≈ 58,46 Вт/м² Так как площадь 1 м², тепловой поток через стену в целом Q ≈ 58,46 Вт 4) Температуры поверхностей стены - Внутренняя поверхность ts1: ts1 = tж1 − q·Ri ts1 ≈ 18 − 58,46·0,1333 ≈ 18 − 7,79 ≈ 10,21 °C - Наружная поверхность ts2: ts2 = tж2 + q·Ro ts2 ≈ −30 + 58,46·0,05 ≈ −30 + 2,92 ≈ −27,08 °C Итоговые значения: - Тепловой поток через 1 м² стены: q ≈ 58,5 Вт/м² (или ≈ 58,5 Вт для 1 м²) - Температура внутренней поверхности стены: ts1 ≈ 10,2 °C - Температура наружной поверхности стены: ts2 ≈ −27,1 °C Проверка (сумма температурных падений): tж1 − ts1 ≈ 18 − 10,2 ≈ 7,8 °C ts1 − ts2 ≈ 10,2 − (−27,1) ≈ 37,3 °C ts2 − tж2 ≈ −27,1 − (−30) ≈ 2,9 °C Их сумма ≈ 7,8 + 37,3 + 2,9 ≈ 48 °C, что согласуется с ΔT. Если нужно, могу привести аналогичное решение для другого участка площади или других коэффициентов.