15. Определить тепловой поток через 1 м 2 кирпичной стены помещения толщиной в два кирпича ( = 510 мм) с коэффициентом теплопроводности = 0,8 Вт/(м К). Температура воздуха внутри…

Решение задачи (пошагово, с объяснениями)

Данные:

• Площадь A = 1 м²
• Толщина стенки L = 0,51 м (2 кирпича)
• Теплопроводность кирпича k = 0,8 Вт/(м·К)
• Внутренний теплообменный коэффициент hi = 7,5 Вт/(м²·К)
• Внешний теплообменный коэффициент ho = 20 Вт/(м²·К) (повсеместно обдуваемая ветром)
• Температура внутри tж1 = 18 °C
• Температура наружной стороны tж2 = −30 °C

1. Сопротивления теплопередаче в цепочке слоёв (для единицы площади)

• Внутреннее конвекционное сопротивление: Ri = 1/hi = 1/7,5 ≈ 0,1333 K·м²/W
• Сопротивление кондукции через стенку: Rw = L/k = 0,51/0,8 = 0,6375 K·м²/W
• Внешнее конвекционное сопротивление: Ro = 1/ho = 1/20 = 0,05 K·м²/W

2. Общее сопротивление теплообмена (на 1 м²) Rtotal = Ri + Rw + Ro ≈ 0,1333 + 0,6375 + 0,05 ≈ 0,8208 K·м²/W

3. Тепловой поток через стену (на 1 м²) ΔT = tж1 − tж2 = 18 − (−30) = 48 °C q = ΔT / Rtotal ≈ 48 / 0,8208 ≈ 58,46 Вт/м²

Так как площадь 1 м², тепловой поток через стену в целом Q ≈ 58,46 Вт

4. Температуры поверхностей стены

• Внутренняя поверхность ts1: ts1 = tж1 − q·Ri ts1 ≈ 18 − 58,46·0,1333 ≈ 18 − 7,79 ≈ 10,21 °C

• Наружная поверхность ts2: ts2 = tж2 + q·Ro ts2 ≈ −30 + 58,46·0,05 ≈ −30 + 2,92 ≈ −27,08 °C

Итоговые значения:

• Тепловой поток через 1 м² стены: q ≈ 58,5 Вт/м² (или ≈ 58,5 Вт для 1 м²)
• Температура внутренней поверхности стены: ts1 ≈ 10,2 °C
• Температура наружной поверхности стены: ts2 ≈ −27,1 °C

Проверка (сумма температурных падений): tж1 − ts1 ≈ 18 − 10,2 ≈ 7,8 °C ts1 − ts2 ≈ 10,2 − (−27,1) ≈ 37,3 °C ts2 − tж2 ≈ −27,1 − (−30) ≈ 2,9 °C Их сумма ≈ 7,8 + 37,3 + 2,9 ≈ 48 °C, что согласуется с ΔT.

Если нужно, могу привести аналогичное решение для другого участка площади или других коэффициентов.