Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Стороны основания — равносторонний треугольник со стороной 16, боковые рёбра равны 17. Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами 17,17,16.

Высота боковой грани к основанию равна h = sqrt(17^2 − (16/2)^2) = sqrt(289 − 64) = sqrt(225) = 15. Площадь одной боковой грани: S1 = (1/2) · 16 · 15 = 120.

Всего боковая поверхность P = 3 · 120 = 360.

Ответ: 360 (кв. ед.)