√81

Решение задачи: √81

1. Признание: 81 — это квадрат числа 9, потому что 9 × 9 = 81.
2. Определение корня: квадратный корень из неотрицательного числа даёт неотрицательное число. Значит √81 = 9.
3. Проверка: 9^2 = 81, следовательно корень верен.
4. Примечание: если писать уравнение x^2 = 81, то решения x = ±9. Но конкретно выражение √81 обозначает положительный корень и равно 9.
5. Альтернативный способ: разложение на простые множители — 81 = 3^4; sqrt(3^4) = 3^2 = 9.

Ответ: 9.