Задача Задача №3482626
А
А
Алеша разработал фанерную коробку. Но когда собрался вырезать ее на лазерном станке, нужного размера материала не нашел, и вместо 3 мм фанеры взял кусок толщиной 5 мм. Внешний…
Запрос пользователя
Алеша разработал фанерную коробку. Но когда собрался вырезать ее на лазерном станке, нужного размера материала не нашел, и вместо 3 мм фанеры взял кусок толщиной 5 мм. Внешний габарит коробочки 30 мм на 30 мм на 60 мм он увеличить не мог, поэтому скорректировал свою работу под новую толщину фанеры, не меняя внешних размеров. На сколько уменьшился объем шкатулки? Ответ дайте в целых кубических сантиметрах, округлив по правилам до ближайшего целого значения, считая, что сверху и со всех сторон вычитается только толщина фанеры.
Данные:
- Внешние размеры коробки: 30 мм × 30 мм × 60 мм.
- Толщина фанеры изменилась с 3 мм на 5 мм.
- Объем шкатулки считается как внутренний объем после учёта толщины стенок: вычитаем толщину сверху и со всех сторон.
- Внутренние размеры 3 мм:
- вдоль большой стороны (60 мм): 60 − 2·3 = 54 мм
- вдоль коротких сторон (30 мм): 30 − 2·3 = 24 мм Внутренний объем V1 = 24 × 24 × 54 = 31 104 мм³.
- Внутренние размеры 5 мм:
- вдоль большой стороны: 60 − 2·5 = 50 мм
- вдоль коротких сторон: 30 − 2·5 = 20 мм Внутренний объем V2 = 20 × 20 × 50 = 20 000 мм³.
- Уменьшение объема: ΔV = V1 − V2 = 31 104 − 20 000 = 11 104 мм³.
Перевод в кубические сантиметры и округление: 11 104 мм³ = 11.104 см³ → по правилам округления до ближайшего целого — 11 см³.
Ответ: 11 кубических сантиметров.
