При каком значении R графиком уравнения(x - 1) ² + (y + R) ² = 100 будет окружность проходящая через точку( 7 ;5)

При каком значении R графиком уравнения (x - 1)² + (y + R)² = 100 будет окружность, проходящая через точку (7; 5)?

Ответ: Заменив значения (x, y) в уравнении на координаты точки (7; 5) и решив уравнение, мы можем найти значение R. Подставляя x = 7 и y = 5 в уравнение, получаем следующее:

(7 - 1)² + (5 + R)² = 100 6² + (5 + R)² = 100 36 + (5 + R)² = 100 (5 + R)² = 64

Чтобы квадратное уравнение имело решение, необходимо, чтобы его дискриминант был неотрицательным. В данном случае дискриминант равен 64, и это значит, что у нас есть два возможных значения для R: 8 или -8.