Задача Задача №3482806
А
А
Добавляем 0 × 20, чтобы развёрнутая форма записи числа была полной: 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20. Таким образом, получаем развёрнутую форму записи числа 2 Пример: 1.…
Запрос пользователя
Добавляем 0 × 20, чтобы развёрнутая форма записи числа была полной: 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20. Таким образом, получаем развёрнутую форму записи числа 2 Пример: 1. 2A16 = 2 × 161 + A × 160 2. 1016 = 1610 (2 × 161 + A × 160) × 16 = = 2 × 162 + A × 161 3. 2 × 162 + A × 161 + 0 × 160 — развёрнутая форма записи числа 2A016 Вердикт:
Разберём задачу по шагам.
- Заданная развёрнутая форма: 1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0
- Это запись числа в двоичной системе счисления, где цифры слева направо соответствуют степеням 2 от 4 до 0.
- Вычислим каждую часть:
- 2^4 = 16, поэтому 1 × 2^4 = 16
- 2^3 = 8, поэтому 0 × 2^3 = 0
- 2^2 = 4, поэтому 1 × 2^2 = 4
- 2^1 = 2, поэтому 1 × 2^1 = 2
- 2^0 = 1, поэтому 0 × 2^0 = 0
- Сложим получившиеся значения: 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22
Итак, значение в десятичной системе: 22.
Дополнение для понимания:
- Добавление 0 × 2^0 служит только для «полной» развёрнутой записи по всем степеням от 2^4 до 2^0. Само число не меняется.
- Исходное двоичное число: 10110₂ равно 22₁₀.
Вердикт: развёрнутая форма числа 10110₂ равна 22 (в десятичной системе счисления).
