(1/2)x=x-0,5

Задача: (1/2)x = x - 0,5. Цель: понять решение.

Пояснение и решение (пошагово):

1. Приведём уравнение к более удобной форме. Можно работать как с дробью, так и с десятичной. Воспользуемся двумя способами.

Способ 1: переносим члены с x в одну часть уравнения.

• (1/2)x - x = -0,5
• Приводим левую часть: (1/2 - 1)x = -0,5 → (-1/2)x = -0,5
• Делим обе стороны на -1/2: x = (-0,5)/(-1/2) = (-0,5)/(-0,5) = 1

Способ 2: умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей.

• 2*(1/2)x = 2*(x - 0,5) → x = 2x - 1
• Перенесём x в левую часть: x - 2x = -1 → -x = -1 → x = 1

2. Проверка решения.

• Подставим x = 1 в исходное уравнение: Левый член: (1/2)·1 = 0,5 Правый член: 1 - 0,5 = 0,5 Оба члена равны, следовательно, решение верно.

3. Ответ.

• x = 1

Дополнительная заметка (для понимания общего подхода):

• Уравнение вида (a)x = x + c можно привести к (a - 1)x = c, если перенести все члены в одну часть. В нашем случае a = 1/2, c = -0,5, получаем (-1/2)x = -0,5, и затем находим x.