корень из 144

Задача: корень из 144

Пояснение и решение (для 8 класса, цель — понять):

• Что мы ищем: квадратный корень из 144 — число, которое, будучи возведенным в квадрат, даёт число 144. По определению sqrt(144) берут неотрицательное значение.

Способ 1. Быстрый подсчет

• 12 × 12 = 144, значит корень из 144 равен 12.
• Ответ: sqrt(144) = 12.

Способ 2. Разложение на множители

• 144 = 2^4 × 3^2.
• Корень: sqrt(144) = sqrt(2^4 × 3^2) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12.
• Подтверждение: 12^2 = 144.

Дополнительно

• Уравнение x^2 = 144 имеет два корня: x = 12 и x = -12. Но sqrt(144) по определению даёт положительный корень, то есть 12.

Итого: ответ — 12.