"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберёмся вместе.

Что говорит задача: биатлонист стреляет 5 раз. Вероятность попадания в мишень за один выстрел — 0,8. Нужно найти вероятность именно такого исхода по порядку: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся. События независимы.

Как решать (правильный подход):

• Вероятность попадания: p = 0.8, промаха: q = 1 - p = 0.2.
• Порядок зафиксирован: H H H M M.
• Вероятность этого конкретного сценария: p^3 * q^2 = 0.8^3 * 0.2^2 = 0.512 * 0.04 = 0.02048.
• Округляем до сотых: 0.02.

Где твоя ошибка:

• Твоё значение 0,47 неверно, потому что здесь надо перемножать вероятности каждого выстрела по заданному порядку. Это не сумма, не произвольный выбор, а именно произведение P(H)^3 · P(M)^2.
• Если умножить неправильно или складывать, можно получить другие числа, но они не соответствуют условию задачи. Правильное произведение даёт 0.02048, что округляется до 0.02.

Итог: ответ 0,02.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.