Длина шага отца равна 70 см длина шага сына 50 см Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них чтобы они оба сделали по целому числу шагов

Задача: длина шага отца 70 см, длина шага сына 50 см. Найти наименьшее расстояние, которое оба пройдут целым числом шагов.

Решение (пошагово):

• Нужное расстояние — наименьшее общее кратное (НОК) чисел 70 и 50.
• Способ 1: разложения на простые множители
  • 70 = 2 × 5 × 7
  • 50 = 2 × 5^2
  • НОК = произведение максимальных степеней общих простых чисел: 2^1 × 5^2 × 7^1 = 350
• Способ 2: через НОД
  • НОД(70, 50) = 10
  • НОК = (70 × 50) / НОД = 350
• Проверка:
  • 350 ÷ 70 = 5 шагов
  • 350 ÷ 50 = 7 шагов Оба значения целые, значит 350 см — минимально общее расстояние.

Ответ: 350 см. Отец делает 5 шагов, сын — 7 шагов.