В карточке пользователя хранятся следующие данные: идентификационный номер (число от 1 до 2000), электронный адрес и ФИО. Для хранения электронного адреса выделено поле, вида…
В карточке пользователя хранятся следующие данные: идентификационный номер (число от 1 до 2000), электронный адрес и ФИО. Для хранения электронного адреса выделено поле, вида адрес_пользователя@адрес_домена. При этом для хранения адреса пользователя используется 30 символов, адреса домена — 10. Каждый символ либо строчная латинская буква, либо десятичная цифра, либо знак точка или нижнее подчеркивание. Для хранения ФИО используется поле длиной 60, каждый символ из которых может быть строчной или заглавной буквой русского алфавита, пробелом или знаком «дефис». Каждый символ в каждом поле кодируется с помощью одинакового и минимально возможного количества бит, поля кодируются отдельно. Также каждое поле записывается с помощью минимального целого количества байт. Сколько байт необходимо выделить для хранения информации о 30 пользователях? Примечание: в латинском алфавите 26 букв
Коротко: ответ зависит от количества символов в алфавите каждого поля. Приведу решение с учетом общего предполагаемого набора.
Пусть:
- Login (логин): 30 символов. Разрешены: латинские буквы 26 + цифры 10 + точка + знак подчеркивания = 38 символов.
- Domain (домен): 10 символов. Та же база 38 символов.
- FIO: 60 символов. Русские буквы (строчные+заглавные) — 66 вариантов, пробел и дефис — 2 варианта, итого 68 вариантов.
- ID: число от 1 до 2000 (2000 вариантов).
- Биты на символ и байты на поле
- ID: требуется ceil(log2(2000)) = 11 бит. Это 2 байта.
- Login: 38 вариантов, ceil(log2(38)) = 6 бит на символ. 30 символов × 6 бит = 180 бит = 22.5 байта → минимально 23 байта.
- Domain: 10 символов × 6 бит = 60 бит = 7.5 байта → минимально 8 байт.
- FIO: 68 вариантов, ceil(log2(68)) = 7 бит на символ. 60 символов × 7 бит = 420 бит = 52.5 байта → минимально 53 байта.
- Сумма для одного пользователя
- ID: 2 байта
- Login: 23 байта
- Domain: 8 байт
- FIO: 53 байта Итого за одного пользователя: 2 + 23 + 8 + 53 = 86 байт.
- Для 30 пользователей 30 × 86 = 2580 байт.
Ответ: 2580 байт.
Примечание: если в русском алфавите не учитывать Ё (то есть всего 32 буквы, 64 варианта на латинизированном наборе), то для FIO было бы 60 символов × 6 бит = 360 бит = 45 байт, итоговый размер для одного пользователя — 78 байт, и для 30 пользователей — 2340 байт. Однако в стандартном варианте часто принимают 33 буквы русского алфавита (Ё учитывается), т.е. 68 вариантов и 7 бит на символ, как в расчете выше.
