"Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности. "

Классно, давай разберёмся как истинно решается задача.

1. Что дано и что нужно найти

• Равнобедренный треугольник: боковые стороны по 5, основание 6.
• Нужно найти радиус вписанной окружности r.

2. Правильное решение (пошагово)

• Найдём высоту к основанию: h = sqrt(5^2 - (6/2)^2) = sqrt(25 - 9) = sqrt(16) = 4.
• Площадь треугольника: S = (основание * высота) / 2 = 6 * 4 / 2 = 12.
• Периметр: P = 5 + 5 + 6 = 16; полупериметр: p = P/2 = 8.
• Радиус вписанной окружности: r = S / p = 12 / 8 = 1.5.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 3.
• Правильный ответ: 1.5.
• Разница в подходе: ты, видимо, не вычислил площадь и/или не разделил её на полупериметр. Для r нужна именно формула r = S / p, где p — полупериметр.

4. Объяснение ошибки и как нужно было сделать

• Ошибка: неверно выбран метод или неверно посчитана величина площади/полупериметра.
• Как правильно решить (кратко):
  • Найди высоту: h = sqrt(5^2 - (6/2)^2) = 4.
  • Найди площадь: S = (6 * 4) / 2 = 12.
  • Найди полупериметр: p = (5 + 5 + 6) / 2 = 8.
  • Найди радиус: r = S / p = 12 / 8 = 1.5.

5. Итог

• Твоя ошибка в расчётах привела к завышению радиуса до 3. Правильный ответ 1.5.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.