"Найдите значение выражения 63log62."

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Понимание задачи Выражение: 63log62 читается как 6^(3·log_6 2). Нужно найти значение.

2. Полное решение (два способа) Способ 1 (своество степеней):

• 6^(3 log_6 2) = (6^{log_6 2})^3.
• Так как 6^{log_6 2} = 2, получаем 2^3 = 8.

Способ 2 (объединение через логарифм):

• 3 log_6 2 = log_6 (2^3) = log_6 8.
• Значит 6^(3 log_6 2) = 6^{log_6 8} = 8 (потому что a^{log_a x} = x).

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 8. Правильный ответ: 8. Значит, ответ верный.

Почему могло быть неверно, если бы ответ был другим

• Возможная ловушка: неправильно прочитать выражение как 63 · log_6 2 (а не как 6^(3 log_6 2)). Тогда бы получил примерно 63·log_6 2, что ≠ 8. Но в задаче задано именно возведение в степень, и решение выше даёт 8.

Если хочешь, могу привести ещё один разбор или привести аналогичную задачу для закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.