(корен150-корень6)•корен6

Цель: Понять. Предмет: Алгебра, 9 класс. Задача: (√150 − √6) · √6 Пошаговое решение: 1) Упростим корень √150 через разложение под корнем: - √150 = √(25 · 6) = √25 · √6 = 5√6. 2) Подставим в выражение: (√150 − √6) · √6 = (5√6 − √6) · √6 = (4√6) · √6. 3) Перемножим множители с такими правилами: - √6 · √6 = √(6·6) = √36 = 6. - поэтому (4√6) · √6 = 4 · (√6 · √6) = 4 · 6 = 24. Альтернативный способ без преобразований sqrt(150): - Раскрыть скобки: √150 · √6 − √6 · √6 = √(150·6) − 6 = √900 − 6 = 30 − 6 = 24. Ответ: 24. Комментарий для понимания: - При мягкой упрощении √150 удобно разложить на 25·6, чтобы вынести 5 из-под корня. - Правило √a · √b = √(ab) применимо к неотрицательным a и b. - √6 · √6 = 6 — то же самое, что и 6.