Смешали 6 кг воды при 42 °С, 4 кг воды при 72 °C и 20 кг воды при 18 °С. Определите температуру смеси.

Задача: смешали 6 кг воды при 42 °C, 4 кг воды при 72 °C и 20 кг воды при 18 °C. Определите температуру смеси. Пояснение и решение (подробно, без учета дополнительных параметров): 1) Делаем допущения - Считаем, что вода — одно вещество с равной теплоемкостью (постоянная теплоёмкость c). - Нет потерь тепла в окружающую среду. - Энергия теплоносителя сохраняется: теплота от нагретых частиц переходит к охлажденным частицам. 2) Основная формула Для смеси разных масс той же воды итоговая температура T_f определяется как средневзвешенная по массам: T_f = (m1*T1 + m2*T2 + m3*T3) / (m1 + m2 + m3) 3) Подстановка чисел - m1 = 6 кг, T1 = 42 °C - m2 = 4 кг, T2 = 72 °C - m3 = 20 кг, T3 = 18 °C - Суммарная масса: M = 6 + 4 + 20 = 30 кг Числитель: 6*42 + 4*72 + 20*18 = 252 + 288 + 360 = 900 Т_f = 900 / 30 = 30 °C 4) Проверка через баланс тепла (для подтверждения) - Теплота, отв которое отдают более горячие части: (72 - 30)*4 + (42 - 30)*6 = 42*4 + 12*6 = 168 + 72 = 240 - Теплота, которую забирают холоднее части: (30 - 18)*20 = 12*20 = 240 Проверка совпадает, значит T_f = 30 °C корректно. 5) Ответ Температура получившейся смеси равна 30 °C.