45y:6y=54

Задача: 45y:6y = 54

Разберёмся по шагам.

• Принято считать, что двоеточие ":" означает деление. Значит (45y) / (6y) = 54.
• Условия домена: знаменатель не может быть равен нулю, поэтому y ≠ 0.
• Упростим левая часть: (45y)/(6y) = (45/6) · (y/y) = 45/6 = 15/2. Т.е. уравнение становится 15/2 = 54.
• Число 15/2 = 7.5, а 7.5 ≠ 54, значит равенство ложно для любого допустимого y.

Итог:

• Нет решений (для вещественных y). Если же задача была записана иначе, например:
  • 45y/6 = 54, то решение было бы y = 54·6/45 = 324/45 = 36/5.
  • или 45y:6 = 54 (то же самое, что 45y/6 = 54) — тоже приведёт к y = 36/5.
  • или 45y:6y = 54 может быть тогда ошибкой в записи, и решение не существует как показано выше.