При каком значении k графиком уравнения будет окружность с центром в точке (6;5)

Если уравнение имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, то окружность будет иметь центр в точке (a;b) и радиус r. В вашем случае, чтобы график уравнения был окружностью с центром в точке (6,5), k должно быть равно 6.