"Найдите значение выражения log3182+log32."

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

1. Что нужно найти По сути задача просит найти значение выражения log_3 18 / (2 + log_3 2). Примерно так: числитель log_3 18, знаменатель 2 + log_3 2.

2. Как решать (правильное решение)

• Разложим 18 на множители: 18 = 9 · 2.
• Используем логарифмическое свойство: log_3(ab) = log_3 a + log_3 b. log_3 18 = log_3(9 · 2) = log_3 9 + log_3 2.
• Поскольку log_3 9 = 2, получаем: log_3 18 = 2 + log_3 2.
• Подставляем в исходное выражение: [log_3 18] / [2 + log_3 2] = (2 + log_3 2) / (2 + log_3 2) = 1.

Итог: ответ равен 1.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 2. Это неверно.

4. Почему так происходит и как правильно увидеть решение

• Основная ошибка — не заметить, что лог_3 18 можно разложить как 2 + log_3 2, потому что 18 = 9 · 2 и log_3 9 = 2.
• Как видеть это быстро: сразу запишите log_3 18 как log_3(9) + log_3(2) = 2 + log_3 2, тогда выражение превращается в (2 + log_3 2) / (2 + log_3 2) и даёт 1.
• Если сомневаешься в читаемости исходного выражения, полезно переписать его явно через скобки:log_3 18 ÷ (2 + log_3 2).

Если хочешь, можем ещё привести похожий пример, чтобы почувствовать этот приём на практике.

Пожалуйста, оценки мой ответ лайком или дизлайком.