3/18+5/27

Задача: 3/18 + 5/27

Пошаговое решение и пояснения:

1. Упростим первую дробь

• 3/18 можно сократить на общий делитель 3: 3/18 = 1/6.

2. Найдем общий знаменатель

• Чтобы сложить дроби 1/6 и 5/27, нужен общий знаменатель.
• Знаменатели: 6 и 27.
• Общий знаменатель выбираем как наименьшее общее кратное: LCM(6, 27) = 54. Объяснение: 6 = 2 · 3, 27 = 3^3, поэтому общий знаменатель = 2 · 3^3 = 54.

3. Приведём дроби к общему знаменателю

• 1/6 = 9/54 (умножаем числитель и знаменатель на 9).
• 5/27 = 10/54 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

4. Складываем дроби

• 9/54 + 10/54 = 19/54.

5. Упростим результат

• Числитель 19 — простое число, а 54 не делится на 19, gcd(19,54) = 1.
• Значит дробь 19/54 уже в простейшем виде.

Итого: 3/18 + 5/27 = 19/54.

Дополнительно (для проверки и понимания):

• Десятичное значение: 19/54 ≈ 0.3519.
• Альтернативный знаменатель для проверки: 1/6 = 27/162, 5/27 = 30/162, сумма = 57/162 = 19/54.