"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

Что дают условия

• Дуги, на которые стягивают стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

Главное правило: вписанный угол равен половине меры той дуги окружности, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую к вершине B).

Решение

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°.

Альтернативный способ для проверки:

• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°.
• Взаимно дополняются в cyclic quadrilateral: B = 180° − D = 180° − 72° = 108°.

Почему твой ответ 95° неверен:

• 95° — это не угол B, а дуга AB. Угол B не равен размеру дуги AB, он равен половине противоположной дуги ADC.

Ответ: 108

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.