Из 2 сельских поселений расстояние, между которыми 10 км одновременно в 1 направлении вышли и 2 автомобиля грузовой легковую скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1 запятая 2 км минуты, а след. за ним легко автомобиля 1 запятая 7 км минут, через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой?

Задача: из двух населённых пунктов на расстоянии 10 км одновременно в одном направлении вышли два автомобиля: грузовой впереди, скорость 1,2 км/мин; легковой позади него, скорость 1,7 км/мин. Через сколько минут догонит грузовой? Пошагово: 1) speeds: v_gruz = 1,2 км/мин, v_legk = 1,7 км/мин. 2) Если автомобили движутся в одном направлении, то их относительная скорость равно разнице их скоростей: v_rel = v_legk − v_gruz = 1,7 − 1,2 = 0,5 км/мин. 3) Инициализационный разрыв: расстояние между ними в начальный момент равно 10 км (легковой отстоит на 10 км позади грузового). 4) Пусть t — время в минутах, через которое легковой догонит грузовой. Пусть левый пункт — начало отсчёта для легкового, а грузовой начинается на расстоянии 10 км справа: - положение легкового: x_leg = v_legk · t = 1,7 t - положение грузового: x_gruz = 10 + v_gruz · t = 10 + 1,2 t 5) Они догоняют, когда x_leg = x_gruz: 1,7 t = 10 + 1,2 t (1,7 − 1,2) t = 10 0,5 t = 10 t = 10 / 0,5 = 20 минут. 6) Место встречи: x_leg = 1,7 · 20 = 34 км от левого поселения. Ответ: легковой автомобиль догонит грузовой через 20 минут.