Задание 4. Вычислите значение выражения.
1. 440•250 + 4/128 - 3/125 • V18.
2. V5. 12: 15 - 1 + 3/0,064•216.
3.
3/90 -3/240
+ Vo,1. V8• V0,2 -1.
3/800
4.
123. 15-110 + 7103 10,001-716.
Пояснение: здесь V обозначает квадратный корень (sqrt), запятая как десятичный разделитель. В выражениях 2–й и 3–й строках использованы умножение • и деление :. Исправляю и решаю по пунктам.
1) 440·250 + 4/128 − 3/125 · √18
- 440·250 = 110000
- 4/128 = 1/32
- √18 = √(9·2) = 3√2, so (3/125)·√18 = (3/125)·3√2 = (9/125)√2
Итого:
110000 + 1/32 − (9/125)√2
Приближенно:
1/32 ≈ 0.03125, (9/125)√2 ≈ 0.101823
Значение ≈ 110000 + 0.03125 − 0.101823 ≈ 109999.92943
Точное выражение: 110000 + 1/32 − (9√2)/125
Приближённо: 109999.9294
2) √5 · (12:15) − 1 + (3/0,064)·216
- 12:15 = 12/15 = 4/5
- √5 · (4/5) = (4/5)√5
- 3/0,064 = 3 / 0.064 = 46.875; 46.875·216 = 10125
Итого:
(4/5)√5 − 1 + 10125 = 10124 + (4/5)√5
Приближённо:
√5 ≈ 2.236067977, (4/5)√5 ≈ 1.788854382
Значение ≈ 10124 + 1.788854382 ≈ 10125.78885438
Точное выражение: 10124 + (4/5)√5
Приближённо: 10125.7889
3) 3/90 − 3/240 + √0,1 · √8 · √0,2 − 1 + 3/800
Заметим: √0,1 · √8 · √0,2 = √(0,1·8·0,2) = √0,16 = 0,4
а 3/90 = 1/30, 3/240 = 1/80, so 1/30 − 1/80 = 1/48
Итого:
1/48 + 0,4 − 1 + 3/800
3/800 = 0,00375. Приведём к общей дроби:
1/48 = 50/2400, 0,4 = 960/2400, −1 = −2400/2400, 3/800 = 9/2400
Сумма: (50 + 960 − 2400 + 9) / 2400 = (1019 − 2400) / 2400 = −1381/2400
Значение:
-1381/2400 ≈ −0,5754167
Итого для 3-го выражения: ≈ −0,5754
4) Четвёртое выражение неясно из-за ошибок набора: текст выглядит как
«123. 15-110 + 7103 10,001-716.»
Пожалуйста, пришлите точную запись 4-го выражения (разделители, скобки, точки/знаки умножения), чтобы можно было посчитать точно. Например, пришлите в виде:
- 4) [полное выражение здесь]
или хотя бы с пробелами и знаками: 15 − 110 + 7 103 × 10,001 − 716 и т. п.
Если хотите, могу предложить несколько вариантов интерпретации, но лучше получить исходную формулировку.