"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся шаг за шагом.

Кратко по задаче:

• CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18, нужно найти AC.
• По теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB (отношения противолежащих сторон к прилежащим).

Решение:

1. CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
2. AB = 18, поэтому AC = 18 * (4/3) = 24.

Правильный ответ: 24.

Где могла быть ошибка в твоём ответе 36:

• Видимо, перепутал сторону или форму пропорции. Чтобы получить верный ответ, надо именно использовать AC/AB = CD/DB, т.е. AC = AB * (CD/DB) = 18 * (4/3) = 24. Если подставить пропорцию в виде AB/AC = CD/DB, получится AC = AB * (3/4) = 13.5 — что противоречит условию, так как здесь CD/DB = 4/3, а не 3/4. В любом случае 36 не удовлетворяет уравнению AC/AB = 4/3.

Если хочешь, можем ещё потренироваться на подобных задач с биссектрисой — сделаем пару вариантов вместе.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.