"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и проверим твой ответ.

Что дано

• Дуги окружности, описывающейся вокруг квадрилятера ABCD, имеют Measures: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.

Как найти угол B

• Угол B вписанный и он опирается на дугу ADC (то есть на дугу, идущую через точки A и D к C, не проходя через B).
• По теореме: вписанный угол равен половине measures той дуги, на которую он опирается.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, поэтому её мера равна AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка на ином свойстве круга

• Угол D вписанный опирается на дугу ABC, а её мера равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144° / 2 = 72°.
• Впрощение свойств выпуклого четырёхугольника: B + D = 108° + 72° = 180°, что корректно для вписанного четырёхугольника. Значит решение согласуется.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 70°
• Правильный ответ: 108°
• Ошибка у тебя, скорее всего, в неверном применении теоремы или арифметике. Правило вписанного угла и сумма дуг AD + DC дают именно 108°.

Итог

• Правильный ответ: 108 градусов.

Если хочешь, могу привести ещё пару альтернативных способов проверить или привести аналогичную задачу с другими данными.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.