Катя с Петей пишут друг другу записки своим секретным языком. В языке есть 10 иероглифов и 6 специальных знаков (пробел, точка, запятая, тире, восклицательный и вопросительный…

Задача о количестве возможных сообщений и объёме информации.

• Всего символов в языке: 10 иероглифов + 6 специальных знаков = 16 символов.
• Длина сообщения: 20 символов.

1. Общее число возможных сообщений длины 20

• N = 16^20 = (2^4)^20 = 2^80 ≈ 1.2089 × 10^24 различных сообщений.

2. Объём сообщения в битах (информация)

• Объём информации равен логарифму по основанию 2 от числа возможностей: V = log2(N) = log2(16^20) = 20 · log2(16) = 20 · 4 = 80 бит.

Ответ:

• Число возможных сообщений длиной 20 символов: 16^20 = 2^80 ≈ 1.2089 × 10^24.
• Объём такого сообщения: 80 бит.