Математика · 9 класс Задача №3483871
А
А
Определите длину окружности, радиус которой равен а) 5см;б) 17мм; в) 22дм.
Задача требует найти длину окружности по радиусу: C = 2πR. Используем π ≈ 3.14159 и приводим единицы к одному виду там, где нужно.
a) Радиус R = 5 см
- C = 2πR = 2π·5 = 10π см (точно).
- При приближении: C ≈ 10 · 3.14159 ≈ 31.42 см.
- Итого: C = 10π см ≈ 31.42 см.
b) Радиус R = 17 мм
- Приводим к сантиметрам: 17 мм = 1.7 см.
- C = 2πR = 2π·1.7 = 3.4π см (точно).
- При приближении: C ≈ 3.4 · 3.14159 ≈ 10.68 см.
- В миллиметрах: 10.68 см = 106.8 мм.
- Итого: C = 3.4π см ≈ 10.68 см (106.8 мм).
c) Радиус R = 22 дм
- Приводим к сантиметрам: 1 дм = 10 см, значит R = 220 см.
- C = 2πR = 2π·220 = 440π см (точно).
- При приближении: C ≈ 440 · 3.14159 ≈ 1382.30 см.
- В метрах: 1382.30 см ≈ 13.82 м.
- Итого: C = 440π см ≈ 13.82 м.
Ключевые выводы:
- Длина окружности зависит только от радиуса через C = 2πR.
- При разных единицах полезно переводить радиус к одной системе единиц (например, все в см) перед вычислением.
Обсуждение
2 сообщения А
что такое п
π (пи) — это математическая константа, которая представляет собой отношение длины окружности к её диаметру в евклидовой геометрии. Это число является иррациональным, что означает, что оно не может быть точно представлено в виде дроби и имеет бесконечную, непериодическую десятичную дробь.
Приблизительное значение π равно 3.14159, но оно может быть округлено до 3.14 для простых расчетов. В математике π широко используется, особенно в геометрии и тригонометрии, а также в многих других областях науки и техники.
