Есть две банки ёмкостью 6 л и 9 л как набрать из реки 4 л воды

Коротко: получить ровно 4 литра воды двумя банками (ёмкость 6 л и 9 л) при стандартных правилах наполнения/переливания невозможно. Почему так - Обе ёмкости имеют размеры 6 и 9 литров, их наибольший общий делитель gcd(6,9) = 3. - Начальные количества воды в обеих банках: 0 л. Любая операция (полное наполнения одной банки, опорожнение, переливание до полного/до пустого отверстия) сохраняет, что количество воды в каждой банке, а также их общая сумма, является кратной 3. - Следовательно, ни одна банка не сможет в итоге содержать 4 литра (4 не кратно 3). Поэтому число 4 литра недостижимо при данных условиях. Чем можно добиться вместо 4 литров (при тех же правилах) - Можно получить 3 литра или 6 литров или 9 литров и т.д. Ниже примеры простых последовательностей. Как получить 3 литра 1) Вначале заполните 9-литровую банкку до полного объёма: (6 л = 0, 9 л = 9). 2) Переливайте из 9-литровой банки в 6-литровую до заполнения 6-литровой: теперь 6 л = 6, 9 л = 3. 3) Опорожните 6-литровую банкку: 6 л = 0, 9 л = 3. 4) Переливайте из 9-литровой банки в 6-литровую ещё раз: 6 л = 3, 9 л = 0. Теперь в 6-литровой банке ровно 3 литра. Дополнительные варианты (для контроля) - Получить 6 литров: просто заполните 6-литровую банку. - Получить 9 литров: просто заполните 9-литровую банку. Важно - Если разрешено заполнять банкки не полностью, а заранее задавать нужный объём от реки (то есть до любого нужного уровня), то можно легко получить 4 литра, например заполнить 6-литровую банку до 4 литров. Но это не соответствует классическим правилам задачи на «переливание» между банками. Если хочешь, могу расписать ещё несколько разных последовательностей для получения 3 литров или 6 литров, а также обсудить варианты, если бы добавилась третья банка или если правила заполнения изменились.