456:7

Задача: 456 ÷ 7

Пошаговое решение (для 4-го класса, чтобы понять процесс деления с остатком)

1. Посмотрим на первые цифры: 4 меньше 7, значит 7 не помещается в 4. Возьмём следующие цифры — 45.

2. Сколько раз 7 входит в 45? Входит 6 раз (6 × 7 = 42).

3. Выпишем 6 в частном и вычтем: 45 − 42 = 3. Остаток 3.

4. Спускаем следующую цифру из делимого — это цифра 6, получаем число 36.

5. Сколько раз 7 входит в 36? Входит 5 раз (5 × 7 = 35).

6. Выпишем 5 в частном и вычтем: 36 − 35 = 1. Остаток 1.

7. Всё делимое исчерпано: частное равно 65, остаток 1.

Переформулируем ответ:

• Частное: 65
• Остаток: 1
• Смешанное число: 65 1/7
• Десятичное приближённое: 65.142857142857... (цикл 142857)

Проверка: 65 × 7 = 455; 455 + остаток 1 = 456. Значит решение верное.

Если нужно, могу привести ещё примеры деления с аналогичным принципом или показать, как получить десятичное до заданной точности.