Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. Ключ: вписанный угол равен половине меры той дуги окружности, на которую он опирается. 1) Какую дугу опирается угол B четверохугольника ABCD? - Угол B имеет вершину B и стороны BA и BC, значит он опирается на дугу AC, не содержащую точку B. Эта дуга ADC (то есть дуга AD плюс дуга DC). 2) Найдём меру дуги ADC: - Дуга AD = 145°, дуга DC = 71°. Итого дуга ADC = 145° + 71° = 216°. 3) Угол B: - Бравая формула: угол B = дуга ADC / 2 = 216° / 2 = 108°. 4) Проверка на всякий случай: - Противоположные углы в описанном вокруг четырехугольнике равны 180°. Угол D опирается на дугу ABC, сумма дуг AB и BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144° / 2 = 72°. 108° + 72° = 180°, всё согласуется. Вы ответили 20°, но правильный ответ — 108°. Ваше число не соответствует ни одной из применённых здесь точных зависимостей. В чём могла быть ошибка: возможно, перепутали дуги или взяли половину какой-то другой дуги (например, попытались взять одну из дуг AD или DC отдельно, либо как-то неправильно сложили/вычли дуги). Итого: правильный ответ — 108°. Ваш ответ — 20°. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.