9*7777777

Цель: понять решение подробно.

Задача: 9 × 7 777 777

Способ 1: распложение по разрядам (дистрибутивность)

• 7 777 777 = 7 000 000 + 777 777
• 9 × 7 000 000 = 63 000 000
• 9 × 777 777 = 6 999 993
• Сложим результаты: 63 000 000 + 6 999 993 = 69 999 993

Способ 2: через тождество 9a = 10a − a

• 9 × 7 777 777 = 77 777 770 − 7 777 777
• Вычисляем разность: 77 777 770 − 7 777 777 = 69 999 993

Способ 3: проверка по цифрам (мозговой трюк)

• Умножаем каждую 7 на 9:
  • 7 × 9 = 63, записываем 3, переносим 6
  • далее каждый следующий раз 9×7 + перенос 6 = 69
• Так получили цифры слева направо: 6, 9, 9, 9, 9, 9, 3
• Это число: 69 999 993

Ответ: 69 999 993

Краткое резюме

• 9 × 7 777 777 = 69 999 993
• Можно проверить двумя способами: через сумму частей (63 000 000 + 6 999 993) и через правило 9a = 10a − a.