"Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника. "

Классно, давайте разберёмся быстро и понятно.

1. Что дано и что нужно найти

• Периметр треугольника = 12.
• Радиус вписанной окружности r = 1.
• Нужно найти площадь S.

2. Что использовать

• Формула: S = p · r, где p — полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).
• По условию периметр = 12, значит p = 12 / 2 = 6.

3. Подстановка

• S = p · r = 6 · 1 = 6.

4. Сравнение с твоим ответом

• Ты написал 12. Это будет неверно, потому что в формуле берётся полупериметр (6), а не полный периметр (12). Именно S = p · r, а не S = периметр · r.

Дополнительное объяснение (коротко, чтобы понять логику):

• Площадь треугольника можно разложить на три треугольника, проведя радиус вписанной окружности к каждой стороне. Их площади суммируются в (1/2)·a·r + (1/2)·b·r + (1/2)·c·r = (a + b + c)/2 · r = p·r.

Ответ: 6.

Понравилось объяснение? Оцени мою помощь лайком или дизлайком.